time series, 시계열 분석

시계열 자료

 

 

시계열(time series)이란 시간의 흐름에 따라 관찰된 자료를 뜻한다. 경영활동자료(판매량, 광고액, 재고량, 고객수), 경제자료(GNP, 물가지수, 주가지수, 총 수출액), 교통량, 기상자료, 대기오염자료, 신호처리, 지진파, 수문량 자료 등 많은 종류의 시계열이 있어 시계열 분석은 응용범위가 매우 넓은 통계적 분석 기법임을 알 수 있다.

경향(trend), 주기(cycle), 계절성(seasonality), 불규칙성(irregular)
cross-sectional data 
univariate time series data analysis 
a set of observations generated sequentially in time

시계열 분석의 목적은 (1) 시계열을 발생시키는 확률적 체계를 이해하고 모형화하는 것과 (2) 과거의 관측치를 사용하여 추정된 시계열 모형으로 미래치를 예측하는 데 있으며, 이를 토대로 미래를 위한 정책 수립의 기초 정보를 제공하고자 하는 것이다.

일반적으로 시계열은 시간의 흐름에 따라 관찰되므로 자료들 사이에 관련성을 가지고 있고, 확률적 체계도 변하는 특징이 있기 때문에 시계열의 특성에 따라 많은 시계열 모형과 분석 방법들이 연구․개발되고 있다. 시계열분석을 위한 모형화 단계는 분석 방법에 따라 차이는 있으나, 일반적으로 아래와 같은 순서로 이루어져 있다.

 

가. 모형 식별: 시계열(관측치)을 이용하여 적절한 모형의 형태를 식별하는 단계

나. 모수 추정: 관측치를 이용하여 식별된 모형의 모수(parameter)를 추정하는 단계

다. 모형 진단: 선정된 모형이 시계열 체계를 잘 설명하는지를 검정하는 단계로 유의하면 모형을 확정하고, 유의하지 않으면 모형식별 단계로 돌아간다.

라. 예측: 확정된 모형을 이용하여 미래 예측치를 생성하는 단계

 

                            (수학적 이론 모형에 의존하고 시간에 따라 변동이 많은 빠른 시계열)
                             (다소 직관적인 방법이며 시간에 따른 변동이 느린 데이터분석)  
일변량 시계열 분석: BOX-JENKINS, 지수평활법, 시계열 분해방법, 시간을 설명변수로 한 회귀모형
다중   시계열분석: 회귀모형(계량경제모형), 전이함수모형(transfer function model), 개입분석(intervention analysis),
                          상태공간분석(state space analysis), 다변량 ARIMA모형